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El calculo siguiente sirve para generar una parabola con la forma y=x²/2 entre los puntos 0 y 1 del tamaño que se desee.

Escriba escala (por ejemplo 10 significa 10 cm de ancho de semiparabola, o 20 cm de parabola completa, aunque como es simetrica, solo se calcula el lado positivo del eje X) y el numero de puntos en que quiere dividirla. El resultado es una tabla con las coordenadas X,Y de los puntos indicados, en la escala que usted quiera (cuadrados en papel cuadriculado, milimetros en papel milimetrado, o centimetros si usted quiere verlo asi).

Dibuje los puntos en un papel y unalos en el orden indicado: El resultado es una semiparabola de ecuacion Y=x^2/2 en el lado positivo de las X. El lado negativo son los mismos valores de X, pero con el signo negativo. Si une todos los puntos de ambos lados, el resultado es la parabola completa que tiene el foco, en el centro, a la misma altura que sus extremos. La forma es como la de una sonrisa ancha.

Los puntos que tiene que dibujar son los de las columas X y X^2/2. Las otras dos columnas son la funcione catenaria (una aproximacion a la parabola que se puede obtener cogiendo una cuerda por sus extremos y dejandola colgar libremente) y la diferencia entre la catenaria y la parabola exacta (que matematicamente es pequeña).

Esta forma de parábola es la óptima para construir con 2 perfiles (de madera por ejemplo), un concentrador cilindro parabólico de calor solar. En la linea que une los dos puntos focales de las parabolas (x=0,y=0.5) se coloca un tubo por el que circulará el agua a calentar. La superficie reflectante se puede obtener con plastico espejo, o bien con cartulina recubierta de papel de aluminio. El tubo termina en sus extremos con dos roscas para conectar con latiguillos al sistema de calefaccion o agua caliente de la casa. Se puede montar de forma movil o fija.

El sistema debe orientarse con la linea focal de este a oeste para aprovechar el sol todas las horas del dia, y ajustarse en inclinacion a la latitud del lugar y la altura del sol mas o menos una vez al mes. La orientacion es muy sencilla: Colocando la sombra del tubo focal sobre la linea que define la union de los puntos mas bajos de ambas parabolas.

En las siguientes imagenes, se puede ver el ERNESTISOL 1, construido por mi e ideado por mi padre Ernesto Bonet Muñoz, que falleció el 04/FEB/2007, tras una longeva vida ejemplar en todos los aspectos. El nombre es en su honor.

Sus medidas son:

Ancho: 42 cm
Largo: 70 cm
Alto: 11 cm
Peso: 200 gr
Superficie Entrada Sol: 0.294 m²
Superficie espejo curvo: 0.350 m²
Potencia teorica maxima: 200 w (cantidad de luz solar que recibe un dia soleado a las 12:00)
Potencia experimental (medida a media tarde un dia seminublado): 42500 cal/hora = 49 w
Potencia media teorica constante todo el año: 20 w (la suma de toda la energia que recibe teoricamente en el año, teniendo en cuenta los ciclos dia/noche, sol/nublado y altura horaria del sol, dividido por el tiempo que dura el año (31 millones de segundos y medio)).
Amplificación solar teorica: 26 soles (cociente entre la superficie de entrada de sol, dividido por la superficie del tubo central donde se concentra el calor).
Coste total materiales: 10 euros
Tiempo de construcción: El primero una tarde, los siguientes menos de una hora cada uno

Esta otra fotografia grande es de un juego de tres concentradores con sus tubos focales conectados en paralelo, que da suficiente agua caliente en verano para 2 o 3 personas. Las medias son de aproximadamente 1 metro cuadrado de superficie de entrada de sol total. El coste no llega a los 30 o 40 euros en materiales (plastico espejo unos 20-25 euros/m2, tubo de cobre de 15 mm diametro, menos de 5 metros, a 1.50 euros/metro):

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